技術簡介：
本專利針對傳統變焦遠心系統設計中無法控制焦面位置導致像面移動的問題，提出四組元變焦遠心光學系統設計方法。通過高斯括弧計算確定透鏡組間隔變化規律，使系統變焦時保持前后焦面距離恒定，解決遠心系統焦面控制難題，實現變焦范圍可控的光學設計。
關鍵詞：四組元變焦遠心系統,高斯括弧計算
本發明涉及光學設計
技術領域：
，特別涉及一種四組元變焦遠心光學系統的光學設計方法。技術背景變焦成像系統由若干透鏡組合在一起，系統要改變焦距就只能改變各個透鏡之間的間隔，透鏡間隔發生改變，系統的像面隨之發生移動。為了消除像面位置的移動，需要一些透鏡作抵消像面移動的補償運動，從而產生了不同的補償型式。例如，光學補償系統和機械補償系統，不管哪種補償方式，它們都是在系統焦距變化的同時，保持像面位置不變。而變焦遠心光學系統在系統焦距改變時，要保證系統遠心，即需要保持系統前后焦面距離一定，但是傳統的變焦分析方法例如幾何法、微分法均沒有控制焦面位置的參數，不適合分析此類變焦系統。幾何法直接以變倍組的放大率和變倍組與補償組的間隔為變量，反復應用放大倍率公式，從而求出補償組的物距和像距及放大倍率。微分法吸取了幾何法以變倍組的放大率為變量的優點，用以放大倍率為變量的方程來描述變焦運動。顯然針對目前的變焦遠心光學系統，設計目的不同，現有的設計方法不能直接加以利用。實現變焦遠心系統通常有三種結構：(1)在變焦系統內部放置一個可移動的孔徑光欄，變焦時孔徑光欄隨著透鏡組移動而移動。(2)引入更多的透鏡組來同時實現對像面和焦面位置的控制。(3)使入瞳位于系統的前面，即將光欄放置在系統的前焦面位置上構成像方遠心。第一種結構實現的變焦范圍通常不是很大，否則會使透鏡組之間產生干涉，同時需要額外的機械結構來控制光欄的移動，機械結構復雜，運動精度不易控制。第二種結構引入更多的透鏡組使得變焦遠心系統結構非常復雜，制作成本高、體積大，一般不采用方法。第三種結構最為簡單，也是實現變焦遠心最常見的結構。然而，由于沒有方便快捷的變焦遠心光學系統設計方法，目前市面上只有一款商用的變焦遠心鏡頭來自navitar公司。隨著工業測量和機器視覺領域的發展，人們對變焦遠心系統的需求越來越大，因此迫切需要找到一種適合設計變焦遠心系統的光學設計方法，來實現變焦遠心鏡頭的大規模商用。技術實現要素：本發明提供一種四組元變焦遠心光學系統設計方法，該方法針對有限遠成像，利用高斯括弧計算方法解決現有變焦分析方法不能實現焦面位置控制的技術問題。為了解決上述技術問題，本發明所提供的一種四組元變焦遠心光學設計方法，其具體步驟是：(1)確定四組元變焦遠心系統的結構形式：根據系統的變倍比、工作距離、后截距和系統總長，為每個組元分配光焦度分別為四個組元的焦距分別為f1,f2,f3,f4，系統總焦距為f，光焦度為φ；(2)設系統的前焦面距離第一個面的距離為sf、后焦面距離最后一個面的距離為sf′，第一組元與第二組元的間距為d12，第二組元與第三組元的間距為d23，第三組元與第四組元的間距為d34；(3)使四組元變焦遠心系統前后焦點之間的距離d滿足如下條件：d＝sf+d12+d23+d34+sf′式中,sf＝δ/γ,sf′＝-α/γ，與現有技術相比，本發明的有益效果如下：四組元變焦遠心系統通過調整透鏡組的間隔，使得四組元變焦遠心系統在變焦過程中保證系統遠心即系統前后焦點之間的距離不變。本發明提供的四組元變焦遠心系統光學設計方法，通過推導四組元變焦遠心系統在有限遠成像情況下的保證系統遠心的條件,得到四組元變焦遠心系統中透鏡組中心間隔d12、d23、d34的變化規律。解決了現有變焦光學設計方法無法控制系統前后焦平面距離保持不變而實現遠心系統的技術難題。附圖說明圖1變焦遠心光學系統原理示意圖圖中系統的前焦面距離第一個面的距離為sf、后焦面距離最后一個面的距離為sf′，第一組元與第二組元的間距為d12，第二組元與第三組元的間距為d23，第三組元與第四組元的間距為d34，前后焦點之間的距離記為d，每個組元光焦度分別為四個組元的焦距分別為f1,f2,f3,f4，系統總焦距為f，光焦度為φ，光焦度與焦距互為倒數關系。具體實施方式下面結合附圖和實施例對本發明的技術方案做進一步的具體描述，但不應以此限定本發明的保護范圍。本發明設計原理如下：第一步：根據使用要求確定四組元變焦遠心系統的整體結構實現變焦遠心系統通常有三種結構：(1)在變焦系統內部安置一個可移動的孔徑光欄，變焦時孔徑光欄隨著透鏡組移動而移動。(2)引入更多的透鏡組來同時實現對像面和焦面位置的控制。(3)使入瞳位于系統的前面。本發明使用過的是第三種結構，即采用四組元形式，透鏡組的光焦度為“+、-、-、+”，這樣系統總的焦距記為f，光焦度為φ，透鏡組之間的間隔用d12、d23、d34表示，前后焦點的位置f和f′，前焦點到第一面的距離是sf，最后一面到后焦點的距離是sf′，前后焦點之間的距離記為d。如圖1所示。第二步：計算系統的前后截距由高斯括弧計算方法得到前后截距sf和sf′。首先介紹一下高斯括弧計算方法，它是一種計算法則：高斯括弧計算方法表示的廣義高斯常數可以展開成光學系統任意結構參數的函數。對于四組元變焦遠心光學系統來說，整個光學系統可以用四個參數α，β，γ，δ表示，它們分別為：其中α,β,γ,δ表示高斯常數。dn-1表示第n-1到第n透鏡組之間的中心間隔，表示第n-1各透鏡組的光焦度，其它下標的d和含義以此類推。在本實施例中系統由四個透鏡組構成，所以α，β，γ，δ可以化簡為：光學系統的近軸參數可用以上四個參數表示：φ＝-γ,sf＝δ/γ,sf′＝-α/γ(4)其中φ為系統的光焦度。第三步：確定四組元變焦遠心系統保證系統前后焦平面距離不變需要滿足的條件。從附圖1可以看出系統前后焦點之間的距離可以表示為：d＝sf+d12+d23+d34+sf′＝-(δ/γ)+d12+d23+d34-(α/γ)(5)即系統在變焦過程中必須保證d值不變。為簡化系統復雜度，令-sf＝sf′。所以d12、d23、d34可以由以下三組公式求出。求出各焦距下的d12、d23、d34值，就可以得到變焦遠心系統的初始結構。為了使初始結構具有良好的像差特性，可以在此階段減小場曲。對于薄透鏡系統，其場曲系數僅與各單薄透鏡的光焦度和折射率有關，從初級像差角度來考慮光學系統消場曲問題，必須使下式成立：當各個薄透鏡的玻璃選定以后，光學系統的消場曲就成為各個薄透鏡的光焦度分配問題了。因為各薄透鏡玻璃之間的折射率相差不大，因此我們可以將式(7)近似看成：因為折射率不可能為零，所以φ1+φ2+φ3+φ4＝0。為進一步簡化系統結構可使系統完全對稱即φ1＝-φ2,φ3＝-φ4。將式(8)代入式(6)中可以進一步簡化系統便于求解方程。將α,β,γ,δ代入式(8)中得到：化簡后由式(8)中的三個方程變成式(9)和(10)兩個方程，所以方程(9)和(10)必有公共解(假設d12＝d34)。所以由結式定理就可以求出d23，再代入原方程就可以求出d12,d23,d34。為方便理解下面首先介紹一下結式定理。假設兩個多項式，f(x)＝a0xn+a1xn-1+...+an(n>0)和g(x)＝b0xm+b1xm-1+...+bm(m>0)定義下列m+n階行列式：為f(x)和g(x)的結式。而多項式f(x)和g(x)有公共解的充分必要條件就是它們的結式等于零，即r(f,g)＝0。按結式定理求出式(9)和式(10)的結式，然后令此結式等于零即可求出d23。將d23帶入式(9)和式(10)就能求出d12和d34。知道了各焦距下透鏡組之間的間隔，也就知道了該變焦遠心光學系統的初始結構。第四步：計算四組元變焦遠心系統的變倍比。由四組元變焦遠心系統的最大焦距和最小焦距，利用變倍比公式：k＝fmax/fmin，即可得到系統的變倍比。實施例一(1)根據步驟一設定此透鏡組的結構，確定一些相關的光學參數：d＝200，f1＝30，f2＝-30，f3＝-30，f4＝30，f＝110～220(2)根據步驟二、步驟三計算推導每種焦距下各透鏡組間隔，如下表所示。fd12d23d341105.57425.9215.5741505.25586.9895.2552004.399139.8964.3992203.847159.1183.847(3)由以上計算即可得出四組元變焦遠心系統初始結構，設計的變倍比是k＝220/110＝2。當前第1頁12